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analogia di significato e di suono; ed è giusta quando risponde a una connessione reale per un determinato luogo e una determinata età; p. es. la
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L'esegesi biblica portò più tardi tra i Padri della Chiesa ad accentuare, da un punto di vista essenzialmente filologico, l'esame dei grecismi e a
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Nell'etimologia empirica tenta di elevarsi a scienza quella curiosità con cui chi parla esamina la propria lingua in quanto la sua riflessione la
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Temprata così a nuova severità metodica, l'indagine etimologica in pochi decennî aveva ripreso tutta la sua audacia, quando successe un periodo di
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Le Forschungen del Pott hanno per fine principale di dare l'elenco delle radici indoeuropee, cioè degli elementi significativi originarî sotto cui si
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L'opporsi polemico di queste due tendenze dipende dal fatto che la linguistica attuale non ha ancora chiara coscienza che l'etimologia scientifica
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Osserviamo che le grandezze che figurano nel secondo membro di questa equazione sono tutte accessibili alla misura diretta; possiamo infatti misurare
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Consideriamo (fig. 5) un fascetto di raggi catodici che si muove nel piano della figura; e supponiamo che esso attraversi un campo magnetico uniforme
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Quando un elettrone di carica elettrica e si trova in un campo elettrico d'intensità E si esercita su di esso una forza
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di muoversi da una parte all'altra del corpo. Invece si ritiene che nei metalli si abbia un certo numero di elettroni liberi di muoversi, i quali
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I due effetti fotoelettrico e termoionico sono intimamente connessi, poiché dipendono ambedue dall'energia di estrazione degli elettroni, cioè
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aspetti, ai raggi catodici; essi sono costituiti da elettroni velocissimi che vengono proiettati spontaneamente fuori dal nucleo di alcuni elementi
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in cui h rappresenta la costante di Planck, che ha il valore di 6,54.10-27 unità C.G.S. La relazione precedente s'interpreta osservando che, per
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- Lo studio della struttura molecolare e atomica della materia ha reso necessario lo sviluppo di metodi particolari, adatti alla discussione delle
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È evidente che la complicazione del calcolo matematico del moto di un sistema costituito da miriadi di particelle (e nel più piccolo corpo
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Le leggi che determinano come le variabili di stato variano col tempo (equazioni del movimento) si possono scrivere, nella forma canonica di Hamilton,
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LEGGE DI RIPARTIZIONE DI BOLTZMANN. - Il problema fondamentale della meccanica statistica consiste nella ricerca della legge di distribuzione per un
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dove la costante k, detta costante di Boltzmann, non è altro che il rapporto tra la costante R dei gas perfetti e il numero di Avogadro. Il valore di
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Il problema della ricerca della legge di ripartizione si piò formulare anche in una forma differente, che presenta in qualche caso notevoli vantaggi
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La legge di ripartizione delle velocità di Maxwell: in un gas alla temperatura T il numero di molecole, per le quali le componenti u, v, w della
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In questo caso l'energia cinetica si spezza nella somma di f addendi, ciascuno dei quali rappresenta l'energia pertinente a uno degli f gradi di
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A essendo una costante (che si piò determinare conoscendo il numero totale delle molecole), mentre w rappresenta l'energia di una molecola espressa
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Accenniamo a un metodo per determinare tale distribuzione che, pur non essendo in alcun modo logicamente rigoroso, presenta il vantaggio di una
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Siamo ora in grado di ottenere una semplice dimostrazione della legge di ripartizione di Boltzmann. Dato un sistema che si trovi alla temperatura T
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Il risultato precedente ci dice dunque che, se si portano in contatto diversi sistemi, aventi ciascuno un numero assai grande di gradi di libertà (in
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Inizialmente i punti siano ripartiti tra queste due ipersuperficie con una legge di densità arbitraria. Col variare del tempo i punti si sposteranno
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La ripartizione di energia più probabile si ha cercando il massimo della espressione precedente (o, che è lo stesso, del suo logaritmo) con la
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a) Si abbia un numero molto grande N di sistemi quasi-ergodici, tutti identici e del tutto indipendenti uno dall'altro. Lo stato di ciascuno di
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Secondo il principio dell'equipartizione dell'energia si sarebbe indotti ad attribuire a ognuno di questi gradi di libertà, secondo la (21
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campo di radiazione entro una cavità di volume O ha proprietà dinamiche simili a quelle di un solido elastico che riempisse la cavità; ed è in
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Il risultato fondamentale della teoria dei quanti, e cioè l'esistenza, per ogni sistema atomico o molecolare, di una successione discreta di valori
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Le conseguenze statistiche del principio di Pauli furono sviluppate da E. Fermi (1925); la statistica basata su questo principio è perciò chiamata
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Il numero di modi per realizzare questi tre stati sono, nel caso di Boltzmann, rispettivamente 1,2,1 - il fatto che lo stato (1,1) si possa
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b) Corpuscoli, per i quali vale la statistica di Bose-Einstein (la giustificazione di questo nome si vedrà tra breve), quali, ad es., il nucleo di
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LE NUOVE STATISTICHE. - Abbiamo fin qui considerata la legge di ripartizione di Boltzmann da due punti di vista diversi, cioè:
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a) Corpuscoli, per cui vale il principio di Pauli (p. es. elettroni, protoni): hanno la proprietà che uno stato quantico semplice piò essere occupato
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è noto che in un sistema contenente un certo numero di corpuscoli identici (quali, p. es., gli elettroni di un atomo, oppure le molecole di un gas
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Nel caso limite dei grandi numeri quantici vengono, come è noto, a coincidere non soltanto i risultati della meccanica quantistica e di quella
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Per la validità della legge di ripartizione di Boltzmann in questo secondo caso è necessario che i sistemi elementari che costituiscono il sistema
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Riferiamoci a un sistema A, costituito da un grande numero N di sistemi a indipendenti, tutti uguali tra di loro. Classicamente il problema della
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I principî della statistica di Bose-Einstein furono per la prima volta usati dal fisico indiano Bose nell'applicazione alla teoria della radiazione
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b) dato un sistema, costituito dall'insieme di molti sistemi elementari eguali tra di loro (atomi, molecole, ...), ricercare il numero di sistemi
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e la distribuzione più probabile, che corrisponde alla legge di ripartizione di Boltzmann, è quella che rende massima la probabilità π.
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La differenza tra la legge di ripartizione di Boltzmann e le leggi di ripartizione delle nuove statistiche ha come conseguenza una differenza
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Le proprietà di un gas che obbedisca alla statistica di Fermi o a quella di Bose-Einstein, differiscono assai poco dalle leggi classiche dei gas
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Per conseguenza l'importanza delle nuove statistiche nell'applicazione ai gas ordinari è è piuttosto scarsa. La statistica di Fermi ha invece trovato
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nel caso di Fermi; A è una costante, e w l'energia dello stato considerato. è chiaro che se l'espressione ; è molto maggiore di 1, e cioè se la
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Nel caso delle nuove statistiche si trovano invece equazioni di stato differenti, che nel caso limite di piccola degenerazione, si possono scrivere
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Vale il segno superiore nel caso della statistica di Bose-Einstein, e il segno inferiore nel caso della statistica di Fermi.
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dove n è il numero delle molecole per unità di volume ed m la massa molecolare. I fenomeni di degenerazione sono piccoli o grandi a seconda che D è
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Accademia della crusca
